学霸数学
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如图，AB=AC，∠BAC=120°，∠AOB=60°，OB=3，OC=5，求△AOB的面积.
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解：武艺一：构造手拉手得全等
首页-盛 吉依麻类有限公司作△AOD，使AO=AD，∠OAD=120°，连接BD，易知∠OAC=∠BAD，AB=AC，AD=AO得△AOC≌△ADB，BD=OC=5，而∠BOD=90°，得OD=4，得OA=
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，作AE⟂OB于点E，AE=2，故S△AOB=3图片
武艺二：手拉手构同样1
以OC为底边作等 腰△OCE，使∠OEC=120°，连接AE，易知∠ACE=∠BCO， 珠海安士佳电子有限公司同期AC：BC=CE：OC=1：
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， 首页-新昌兴颜料有限公司得△CAE~△CBO，首页-达康安仓储有限公司得AE=图片
，同期∠CAE=∠CBO=30°+∠ABO，故∠OAB+∠BAC+∠CAE=∠OAB+∠ABO+30°+120°=180°-∠AOB+150°=270°，故∠OAE=90°，故OA=，作AF⟂OB于点F，得AF=2，故S△AOB=3
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武艺三：手拉手构造同样2
以BO为底边，作等腰△OBG，粮油作物使∠BGO=120°，连接AG，同理得△BAG~△BCO，AG=
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，而∠AOG=90°得AO=图片
，作AH⟂OB，得AH=2，故S△AOB=3图片
武艺四：手拉手构造同样3
在OB为腰作等腰△BOI，使∠BOI=120°.连接CI，易得OBA=IBC，OB：BI=AB：BC=1：
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，得△BOA~△BIC，得∠BIC=∠BOA=60°得CIO=90°，故CI=4，得AO=图片
，作AM⟂OB，得AM=2，故S△AOB=3图片
点评：题地方中枢武艺即是构造手拉手来处治问题，要么是全等，要么是同样，点A、B、C三点齐有可能成为那一只“手”，念念维不成适度在点A.
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